Олімпіадні завдання

Завдання

І туру олімпіади з інформатики (програмування)

П’ять на п’ять - двадцять п’ять!

 (2 бали)

Вася і Петрик вчаться в школі в одному класі. Нещодавно Петрик  повідав Васі про хитрий спосіб піднесення до  квадрату натуральних чисел, які закінчуються на цифру 5. Тепер Вася може з легкістю зводити в квадрат двозначні (і навіть деякі тризначні) числа, що закінчуються на 5. Спосіб полягає в наступному: для піднесення до  квадрату числа, що закінчується  на 5 досить помножити число, отримане з вихідного викреслюванням останньої п'ятірки на наступне по порядку число, потім залишається лише приписати «25» до одержалного результату праворуч. Наприклад, для того, щоб звести число 125 в квадрат достатньо 12 помножити на 13 і приписати 25, тобто приписуючи до числа 12 * 13 = 156 число 25, отримуємо результат 15625, тобто Тисяча двісті п'ятьдесят дві = 15625. Напишіть програму, що підносить число,  що закінчується на 5, в квадрат для того, щоб Вася зміг перевірити свої навички.

Вхідні дані

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	25
2	75	5625
3	4255	18105025

В єдиному рядку вхідного файла INPUT.TXT записане єдине натуральне число А, що закінчується на цифру 5, не більше за 4*105.

Вихідні дані

В вихідний файл OUTPUT.TXT виведите одне натуральне число - A² без попередніх нулів.

Одиниці  

(4 бали)

На уроках інформатики вас , напевно , вчили переводити числа з одних систем числення

в інші і виконувати інші подібні операції. Прийшов час продемонструвати ці знання . 

Знайдіть кількість одиниць в двійковій запису заданого числа.

Вхідні дані

У вхідному файлі INPUT.TXT записано ціле число n ( 0 ≤ n ≤ 2 * 109 ) .

Вихідні дані

У єдиний рядок вихідного файлу OUTPUT.TXT потрібно вивести одне ціле число - кількість 

двійкових одиниць в запису числа n .

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	2
2	7	3

Ворожіння

 (4 бали)

Як і багато інших дівчат, Маша любить різні ворожіння. Деякий час тому Маша дізналася новий

 спосіб ворожити на числах - для якого-небудь натурального числа n треба порахувати суму всіх 

чисел, на які n ділиться без залишку. Маша не дуже любить арифметику, і попросила вас 

написати програму, яка автоматизує процес ворожіння.

Вхідні дані

У єдиному рядку вхідного файлу INPUT.TXT записано натуральне число n (n ≤ 1000), яке Маша 

була змушена повідомити.

Вихідні дані

У вихідний файл OUTPUT.TXT виведіть суму всіх натуральних дільників числа n.

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	6	12
2	10	18

Сумма

 (5 балів)

Потрібно порахувати суму цілих чисел від 1 до N.

Вхідні дані

В єдиному рядку вхідного файла INPUT.TXT записане єдине ціле число N, не більше за абсолютною величиною за104.

Вихідні дані

В єдиному рядку вихідного файла OUTPUT.TXT потрібно вивести одне ціле число — сумму чисел від 1 до N.

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	15

Автобуси

 (10 балів)

Для заїзду в оздоровчий табір організатори вирішили замовити автобуси. Відомо, що в табір 

збираються поїхати N дітей і M дорослих. Кожен автобус вміщає K чоловік. У кожному автобусі,

в якому поїдуть діти, повинно бути не менше двох дорослих.

Визначте, чи вдасться відправити у табір всіх дітей і дорослих, і якщо так, то яку мінімальну

кількість автобусів потрібно для цього замовити.

Вхідні дані

У єдиному рядку вхідного файлу INPUT.TXT записано через пропуск 3 натуральних числа - N, 

M і K, кожне з них не перевершує 10000.

Вихідні дані

У єдиний рядок вихідного файлу OUTPUT.TXT потрібно вивести кількість автобусів, які

потрібно замовити. Якщо ж відправити всіх у табір неможливо, виведіть 0 (нуль).

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	10 4 7	2
2	10 4 5	0